1とその数自身以外では割り切れない2以上の自然数「素数」が、どのような間隔で分布するかに関する新たな定理を米英の2人の数学者が26日までに見つけました。
素数の秘密を解き明かすことができれば、人類の知的水準が一段階上がると言っても過言ではありません。
これは久しぶりに興奮したニュースでしたね。まだこんな話が出てくるんだなぁって。
例えば、ある素数と次に大きい素数の2個を考えます。19なら次は23で、10〜23の5個の中に2個の素数があります。しかし数が大きくなっても、5個の自然数が並んだ中に素数が2個あるかは分かりません。
新定理では、どんな大きな数でも、600個ごとに区切ると素数が2個含まれる場合があると分かりました。必ず2個あるわけではありませんが、2個の素数が含まれる600個ごとの区間は無限に存在します。今後の研究で、区間の幅は600個より少なくなる可能性もあります。
素数は先へ行くほどどんどんまばらになっていくだけだ、と、なんとなくぼんやり思っていたんですが、そうではないようだ、ということが発見されたらしいです。
詳しくはわからないですけれど、素数の出現の仕方にはなんらかの規則性がある。自然数600個ごとに区切った範囲内に2個の素数がある、という区間はどこまで行っても存在するらしい。ただただまばらになるのではなく、そうやって近所？(＝600個以内)に親戚？(＝次の素数)が見つかる素数は永遠に存在するのだというのです。
この話から、カール・セーガン博士の小説『コンタクト』を連想しましたね。円周率って完全にランダムだと思われていたけど、どんどん計算していったらある場所から0と1しか出てこなくなり、それが世界の創造主からのメッセージだった、っていうお話。世界にはまだまだ読み解かれるべき秘密がある。素数にも、未だ知り得ぬルールが隠されていて、それがついに暴かれる日が来たというわけですよ。
本橋博士は新定理について「素晴らしいひらめきがないと絶対に気づかない。夢のような成果だ」と話しています。
誰。まぁいいか。どういう発想でこういう新定理がもたらされたのか非常に興味があります。詳しい解説を待ちたいです。
