「――ハンデを、もらえますかね」見上げて亀は言った。「だってあなたの俊足は皆の知るところだ。それぐらい構わないでしょう？」
「ああわかった。好きなだけ前からスタートすればいいさ」とアキレスは答える。「まぁいくらハンデがあったところで、俺の前では関係ないがね」
「……くっくっく。掛かりましたね。この勝負は私の勝ちです」
「ばかな！ そんなわけないだろう？ 何を寝ぼけたことを言ってるんだ」
「いいですか、考えてみてください。私はあなたよりずっと前からスタートします。でもそのうちあなたは私のスタート地点まで辿りつきます」
「当然だろう」
「私は所詮亀。とは言え、あなたが私のスタート地点まで来た時に、いくらかは私も先に進んでいるでしょう」
「大したことはないと思うがね」
「まだ解らないのですか？」亀は口の端を釣り上げて笑う。「私を追い越すことは、あなたには永遠にできないのですよ」
「何を言ってるんだ？ そんなわけがあるか！」アキレスの声が怒りに震えている。
自信たっぷりに亀は語り始めた。「考えてもみてください。どれだけあなたの足が速かろうが、私が遅かろうが、あなたが私の元いた地点に辿りついた時には、いつだって、私はあなたより先に進んでいるのですよ？ こんなの、何度繰り返そうが同じことです」
アキレスの目の前が一瞬で真っ暗になる。「まさか。そんな馬鹿なことあるわけ――」
「あるんですよ」きっぱりと亀は言う。「だから、こんなレース、やってもやらなくても同じことです。さぁ、この賭けは私の勝ちでいいですね？」
亀が高らかに勝利宣言をしようとしたその時。
「……待て」と、倒れそうな所を踏み止まってアキレスは言う。「何かがおかしいんだ」
「往生際が悪いなァ。英雄が聞いて呆れますよ。さっさと出すモン出して終わりにしましょうや」
「そうか、解ったよ……。こいつは叙述トリックだ！」
「な、何を今更言い出すかと思えば――」
「聞けよ。こういうことだろ。お前はこう言った。俺がお前のいた地点まで行く。だがお前は先に進んでいる。また俺がお前のいた地点まで行く。しかしまたお前は少し先に進んでいる」アキレスの言葉に力が戻って来ている。「ほら。これじゃまるで俺とお前は交互に進んでるみたいじゃないか？ そんなんじゃあ、いつになっても追い付けるわけないよなぁ！」
ニヤリと笑い、亀を睨めつけるアキレス。「だが実際は……もちろん俺とお前が進むのは同時だ。俺が最初に"止まる"のは、お前に追い付いた時だ。"お前のいた地点"じゃなく、"お前に追い付く地点"まで俺は進む。そして次の瞬間、俺はお前をブチ抜く！」
「ぐッ……」
「ああ全く。亀如きにしてやられるところだったぜ。俺もまだまだだったってことだよなぁ」
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というわけで、ゼノンのパラドックスって書き方の問題なんじゃね？って説を考えてみました。
実際には「アキレスが亀のいた地点まで進むと、亀もちょっと先へ進んでいる」というのを無限に繰り返すことはできないので、このパラドックスは成立しません。
なぜできないかというと、空間には「プランク長(1.616 × 10^-35[m]程度)」 という最小単位があるので、それ以下には分割ができないからです(空間というのは連続しておらず、セルのように飛び飛びなのです)。つまり、繰り返す度に亀の進む距離はどんどん短くなっていきますが、あるところで突然その距離はゼロになってしまうのです。当然、そこでアキレスに追い付かれることになります。
まぁゼノンやパルメニデスは昔の人なので、量子力学とか知らなくてもしょうがないですけどね。
