ホテルチェックアウトする際に「部屋をきれいにして出る」ってのやめましょうね。掃除の人が一瞥して使ったかどうかわかりにくいものは交換されず、次の客が「パッと見きれいな風に見えるが、あきらかに使用済みの何か」を触る羽目になります。ほんと勘弁して。
— suzu（わたしは客だ！） (@suzukyuin) 2017年8月15日
そっかーホテルをチェックアウトするときは綺麗にしすぎてはいけないんだな、と納得しました。まぁ綺麗にしすぎるようなことはもともとしないし、そもそもホテル泊まる機会もほとんどありませんが。
さて無限ホテルです。
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス - Wikipedia
客室が無限にあるホテルを考える。現実にある客室が有限のホテルの場合には、「満室である」ということと「もう1人も泊められない」ということは同値である。しかし「無限ホテル」ではそうはならない。無限ホテルが「満室である」としよう。この場合でも次のようにして新たな客を泊めることができる。客室数は無限とはいえ 1, 2, 3, … と番号を付けられる。客が1人来たら、1号室にいた客を2号室へ、2号室の客を3号室へ、3号室の客を4号室へ、…、n 号室の客を n + 1 号室へ、…と順番に移す。客室は無限にあるのだから誰もあぶれることはない。新たな客は1号室に泊めればよい。新たな客は1人どころか、複数でも、（可算）無限でもよい。例えば、1号室の客を2号室へ、2号室の客を4号室へ、3号室の客を6号室へ、…、n 号室の客を 2n 号室へ、…と移せば、1号室、3号室、5号室、…つまり奇数号室は空室になるから、無限の客を新たに泊めることができる。
これ昔は「なるほどな！」って納得してたんですけど、不思議.netのまとめ読んでからなんとなく考えてたらちょっと変な気がしてきた。満室の無限ホテルに新たに1人客が来て、1号室の客を2号室へ、2号室の客を3号室へ、3号室の客を4号室へ、n号室の客をn+1号室へ、ってできるのなら、少なくとも1部屋は空室があるってことじゃないですか？ だって「移せる」なら、「移す」という動作の定義上、移し先の部屋は空室である必要がありますよね。
だったら最初から1人来た客をその空室に入れてやればいいんじゃないですかね。だって部屋移るの面倒じゃないですか。前の客が使ってたもの使うのとか嫌でしょう。それに無限に部屋があったら部屋でゲロ吐いてるやつが絶対いるわけでしょ。あー、でも、無限に部屋があるってことは清掃の人も無限にいるはずだから部屋をメイクしなおしてもらえばいいのかな。
まぁでも、これって、数学的には正しいけど、現実世界の何かに例えて文章で表そうとするとおかしくなる、って程度のものかもしれないですね。∞と∞+1は等しい、っていうならわかる。無限の部屋に無限の客が泊まってて、全ての客が隣の部屋に壁ドンするとかならわかる。隣の部屋に移れとか言い出すからそこって空き部屋なのでは？って思ってしまうだけなのかも。
