ちょっと面白かった。なんかのスマホゲーの中で出たクイズらしいです。
シンプルに考えると、一番小さい素数の2が偶数なので、2✕3は偶数、2✕3✕5は偶数、2✕3✕5✕7は偶数……とどこまで行っても偶数じゃないですか。だから答えは2番の偶数だって思いますよね。
実際このクイズの答えは2番が正解だったらしい。でも数学的にはそれは正しくないとのことです。
なぜ正しくないか。∞というのは奇数とも偶数とも定義されていない。2✕∞＝∞なのでそれは奇数とも偶数とも定義されていない。つまり4番の「どちらでもない」も不正解で、とにかく定義されていない。ということになるっぽいです。
でもこの辺、うまくやれば「ほら偶数」みたいな証明をひねり出せそうな気もしなくもない。信仰の問題なのでは……。でもきっとこんな誰でも思いつくようなネタは数学的には決着ついてるんでしょうね。
しかしスレの中では「定義できない」って書いてあるけど「定義できない」と「定義されていない」は数学的には同じなんだろうか。定義されていないものはたまたま今は定義されていないだけで、定義してしまえばソレに決まってしまったりはしないのか。
スレの中では実数の話も出てました。そもそも∞は整数なのかって考えると、いや実数のほうが数が多い(笑)ってか濃度が違うので∞は実数である可能性のほうが∞に大きいように感じます。
奇数と偶数は同じ数だけあるように思うけどこれも結局どっちが多いとも言えないってことになってしまうんですかね。でもその差は、"全ての奇数の個数"から"全ての偶数の個数"を引いた差は、たかだか1か0か-1であるような気がしますけど、これもまさかどちらとも言えないってことになってしまうのか？
